今天重新开始学习机器学习，训练了一个简单的分类器。

如何工作的呢？给定一组训练数据，他们的参数有三个，x轴坐标，y轴坐标，类别。即(x, y, c)。如图所示 红色的圆点代表第一类点，类别编号为1；蓝色的倒三角形代表第二类点，类别编号为0.

我们的目的，是根据这些训练数据，拟合出一条边界线，来将两种类别的数据划分开来，这个系统就叫做分类器。鉴于笔者水平尚浅，故暂时只能训练从原点出发的线性分类器。

下面就讨论这个简单分类器的具体实现，对于入门者来说，其实也可以学到不少东西。

第一步，导入我们需要的python库

在这份代码中，我用到了numpy库和matplotlib库，并且在jupyter notebook中实现了内置matplotlib。

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%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

第二步，获取训练数据并解析坐标

我们的输入格式是这样的：

1.0 3.0 1, 3.0 1.0 0, 2.0 2.0 1, 4.0 1.0 0, 2.0 4.0 1, 4.5 1.0 0, 3.0 2.5 1, 5.0 2.0 0

每行代表一个坐标的信息，分别是横坐标，纵坐标，类别。每组数据间用, 分隔，因此可以很简单的用split函数将数据划分。具体到每个坐标的信息，我们可以利用numpy的fromstring函数获取一个字符串信息，并把他们转化为float类型。

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get = input("请输入训练数据，第三个参数为类别")
get = get.split(',')
train_data = []
x1 = []
y1 = []
x0 = []
y0 = []
for each in get:
    train_data.append(np.fromstring(each, dtype=float, sep=' '))
for each in train_data:
    if each[2] == 1:
        x1.append(each[0])
        y1.append(each[1])
    else:
        x0.append(each[0])
        y0.append(each[1])

第三步，随机化数据

为了使我们的数据更加准确，我们需要用到随机化数据。如果不随机化会怎么样呢？不随机化，我们的分类器就可能陷入某种极端情况，从而得出错误的解。

代码中，我们使用numpy的随机技术。

1、首先初始化随机种子，由于我希望每次都随机，所以我给随机种子传递的参数也是随机的 2、随机化排列，这样可以得到一个随机的排列，以在后续处理数据时相对公平。

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np.random.seed(np.random.randint(0, 10000, size=1, dtype=int))
order1 = np.random.permutation(len(x1))
order0 = np.random.permutation(len(x0))

第四步、生成分界线斜率

这一步是最核心的一步，我们通过输入的训练数据对直线斜率进行调整。方法就是利用预测值与期望值之间的误差进行拟合，同时使用学习率learn和一些调整量adjust，使得过去和现在的训练能同时起到作用，而不偏颇。

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slope = 1.0
adjust = 0.0
learn = 0.5
for i in range(len(x1)):
    slope += (y1[order1[i]] - slope*x1[order1[i]] + adjust)/x1[order1[i]]*learn
    slope += (y0[order0[i]] - slope*x0[order0[i]] - adjust)/x0[order0[i]]*learn
print(slope)

第五步、处理测试数据

对测试数据的读入，我们的处理和训练数据是一样的。 通过对预边界测试和实际值的对比，我们得出测试数据的类别信息，从而实现分类。

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get = input("请输入测试数据：")
get = get.split(',')
test_data = []
x2 = []
y2 = []
for i in get:
    test_data.append(np.fromstring(i, dtype=float, sep=' '))
for i in test_data:
    x2.append(i[0])
    y2.append(i[1])
for i in range(len(x2)):
    if x2[i]*slope > y2[i]:
        print(0)
    else:
        print(1)

第六步、输出展示分类结果

图像是最直观的，因此我们利用matplotlib来展示结果。

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x = np.array(range(7))
y = []
for i in x:
    y.append(slope*i)
plt.figure(figsize=(12, 10))
plt.xlim(0, 6)
plt.ylim(0, 5)
plt.plot(x, y, linestyle='-')
plt.plot(x1, y1, 'o', color='red')
plt.plot(x0, y0, 'v', color='blue')
plt.plot(x2, y2, 'x', color='black')

如图 可见，我们的分类器准确度还是比较高的。

输入数据

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# 训练集
1.0 3.0 1,
3.0 1.0 0,
2.0 2.0 1,
4.0 1.0 0,
2.0 4.0 1,
4.5 1.0 0,
3.0 2.5 1,
5.0 2.0 0

# 测试集
4.0 3.0,
2.5 2.5,
3.6 1.5,
5.0 1.5

完整代码

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%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

get = input("请输入训练数据，第三个参数为类别")
get = get.split(',')
train_data = []
x1 = []
y1 = []
x0 = []
y0 = []
for each in get:
    train_data.append(np.fromstring(each, dtype=float, sep=' '))
for each in train_data:
    if each[2] == 1:
        x1.append(each[0])
        y1.append(each[1])
    else:
        x0.append(each[0])
        y0.append(each[1])

np.random.seed(np.random.randint(0, 10000, size=1, dtype=int))
order1 = np.random.permutation(len(x1))
order0 = np.random.permutation(len(x0))

slope = 1.0
adjust = 0.0
learn = 0.5
for i in range(len(x1)):
    slope += (y1[order1[i]] - slope*x1[order1[i]] + adjust)/x1[order1[i]]*learn
    slope += (y0[order0[i]] - slope*x0[order0[i]] - adjust)/x0[order0[i]]*learn
print(slope)

get = input("请输入测试数据：")
get = get.split(',')
test_data = []
x2 = []
y2 = []
for i in get:
    test_data.append(np.fromstring(i, dtype=float, sep=' '))
for i in test_data:
    x2.append(i[0])
    y2.append(i[1])
for i in range(len(x2)):
    if x2[i]*slope > y2[i]:
        print(0)
    else:
        print(1)

x = np.array(range(7))
y = []
for i in x:
    y.append(slope*i)
plt.figure(figsize=(12, 10))
plt.xlim(0, 6)
plt.ylim(0, 5)
plt.plot(x, y, linestyle='-')
plt.plot(x1, y1, 'o', color='red')
plt.plot(x0, y0, 'v', color='blue')
plt.plot(x2, y2, 'x', color='black')